lean2/tests/lean/elab5.lean.expected.out

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Set: pp::colors
Set: pp::unicode
Assumed: C
Assumed: D
Assumed: R
Proved: R2
Set: lean::pp::implicit
Variable C {A B : Type} (H : eq::explicit Type A B) (a : A) : B
Definition C::explicit (A B : Type) (H : A = B) (a : A) : B := C H a
Variable D {A A' : Type} {B : A → Type} {B' : A' → Type} (H : eq::explicit Type (Π x : A, B x) (Π x : A', B' x)) :
eq::explicit Type A A'
Definition D::explicit (A A' : Type) (B : A → Type) (B' : A' → Type) (H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x)) : A =
A' :=
D H
Variable R {A A' : Type}
{B : A → Type}
{B' : A' → Type}
(H : eq::explicit Type (Π x : A, B x) (Π x : A', B' x))
(a : A) :
eq::explicit Type (B a) (B' (C::explicit A A' (D::explicit A A' (λ x : A, B x) (λ x : A', B' x) H) a))
Definition R::explicit (A A' : Type)
(B : A → Type)
(B' : A' → Type)
(H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x))
(a : A) : (B a) = (B' (C (D H) a)) :=
R H a
Theorem R2 (A1 A2 B1 B2 : Type) (H : eq::explicit Type (A1 → B1) (A2 → B2)) (a : A1) : eq::explicit Type B1 B2 :=
R::explicit A1 A2 (λ x : A1, B1) (λ x : A2, B2) H a