lean2/tests/lean/elab5.lean.expected.out

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979 B
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Raw Normal View History

Set: pp::colors
Set: pp::unicode
Assumed: C
Assumed: D
Assumed: R
Proved: R2
Set: lean::pp::implicit
Variable C {A B : Type} (H : A = B) (a : A) : B
Definition C::explicit (A B : Type) (H : A = B) (a : A) : B := C H a
Variable D {A A' : Type} {B : A → Type} {B' : A' → Type} (H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x)) : A = A'
Definition D::explicit (A A' : Type) (B : A → Type) (B' : A' → Type) (H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x)) : A =
A' :=
D H
Variable R {A A' : Type} {B : A → Type} {B' : A' → Type} (H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x)) (a : A) :
(B a) = (B' (C::explicit A A' (D::explicit A A' B B' H) a))
Definition R::explicit (A A' : Type)
(B : A → Type)
(B' : A' → Type)
(H : (Π x : A, B x) = (Π x : A', B' x))
(a : A) : (B a) = (B' (C (D H) a)) :=
R H a
Theorem R2 (A1 A2 B1 B2 : Type) (H : A1 → B1 = A2 → B2) (a : A1) : B1 = B2 :=
R::explicit A1 A2 (λ _ : A1, B1) (λ _ : A2, B2) H a