lean2/tests/lean/simp18.lean

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842 B
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import cast
variable vec : Nat → Type
variable concat {n m : Nat} (v : vec n) (w : vec m) : vec (n + m)
infixl 65 ; : concat
axiom concat_assoc {n1 n2 n3 : Nat} (v1 : vec n1) (v2 : vec n2) (v3 : vec n3) :
(v1 ; v2) ; v3 = cast (congr2 vec (symm (Nat::add_assoc n1 n2 n3)))
(v1 ; (v2 ; v3))
variable empty : vec 0
axiom concat_empty {n : Nat} (v : vec n) :
v ; empty = cast (congr2 vec (symm (Nat::add_zeror n)))
v
rewrite_set simple
add_rewrite concat_assoc concat_empty Nat::add_assoc Nat::add_zeror : simple
variable n : Nat
variable v : vec n
variable w : vec n
(*
local t = parse_lean([[ (v ; w) ; empty ; (v ; empty) ]])
print(t)
print("===>")
local t2, pr = simplify(t, "simple")
print(t2)
print(pr)
get_environment():type_check(pr)
*)