Add implicit arguments unit tests
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Leonardo de Moura
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ac1267bef3
commit
02b72acc2f
2 changed files with 466 additions and 0 deletions
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@ -1,3 +1,6 @@
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add_executable(implicit_args implicit_args.cpp)
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target_link_libraries(implicit_args ${EXTRA_LIBS})
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add_test(implicit_args ${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/implicit_args)
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add_executable(beta beta.cpp)
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add_executable(beta beta.cpp)
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target_link_libraries(beta ${EXTRA_LIBS})
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target_link_libraries(beta ${EXTRA_LIBS})
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add_test(beta ${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/beta)
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add_test(beta ${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/beta)
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463
src/tests/library/implicit_args.cpp
Normal file
463
src/tests/library/implicit_args.cpp
Normal file
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@ -0,0 +1,463 @@
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/*
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Copyright (c) 2013 Microsoft Corporation. All rights reserved.
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Released under Apache 2.0 license as described in the file LICENSE.
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Author: Leonardo de Moura
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*/
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#include "test.h"
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#include "metavar_env.h"
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#include "elaborator.h"
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#include "printer.h"
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#include "occurs.h"
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#include "abstract.h"
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#include "toplevel.h"
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#include "basic_thms.h"
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#include "kernel_exception.h"
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using namespace lean;
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static name g_placeholder_name(name(name(name(0u), "library"), "placeholder"));
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/** \brief Return a new placeholder expression. To be able to track location,
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a new constant for each placeholder.
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*/
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expr mk_placholder() {
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return mk_constant(g_placeholder_name);
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}
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/** \brief Return true iff the given expression is a placeholder. */
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bool is_placeholder(expr const & e) {
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return is_constant(e) && const_name(e) == g_placeholder_name;
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}
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/** \brief Return true iff the given expression contains placeholders. */
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bool has_placeholder(expr const & e) {
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return occurs(mk_placholder(), e);
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}
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std::ostream & operator<<(std::ostream & out, metavar_env const & uf) { uf.display(out); return out; }
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/**
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\brief Auxiliary function for #replace_placeholders_with_metavars
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*/
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static expr replace(expr const & e, context const & ctx, metavar_env & menv) {
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switch (e.kind()) {
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case expr_kind::Constant:
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if (is_placeholder(e)) {
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return menv.mk_metavar(ctx);
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} else {
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return e;
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}
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case expr_kind::Var: case expr_kind::Type: case expr_kind::Value:
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return e;
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case expr_kind::App:
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return update_app(e, [&](expr const & c) { return replace(c, ctx, menv); });
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case expr_kind::Eq:
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return update_eq(e, [&](expr const & l, expr const & r) { return mk_pair(replace(l, ctx, menv), replace(r, ctx, menv)); });
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case expr_kind::Lambda:
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case expr_kind::Pi:
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return update_abst(e, [&](expr const & d, expr const & b) {
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expr new_d = replace(d, ctx, menv);
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expr new_b = replace(b, extend(ctx, abst_name(e), new_d), menv);
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return mk_pair(new_d, new_b);
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});
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case expr_kind::Let:
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return update_let(e, [&](expr const & v, expr const & b) {
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expr new_v = replace(v, ctx, menv);
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expr new_b = replace(b, extend(ctx, abst_name(e), expr(), new_v), menv);
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return mk_pair(new_v, new_b);
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});
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}
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lean_unreachable();
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return e;
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|
}
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|
/**
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|
\brief Replace placeholders with fresh meta-variables.
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|
*/
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expr replace_placeholders_with_metavars(expr const & e, metavar_env & menv) {
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return replace(e, context(), menv);
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}
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expr elaborate(elaborator & elb, expr const & e) {
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expr new_e = replace_placeholders_with_metavars(e, elb.menv());
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return elb(new_e);
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}
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static void tst1() {
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expr m1 = mk_metavar(0);
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expr m2 = mk_metavar(1);
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expr a = Const("a");
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expr f = Const("f");
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lean_assert(is_metavar(m1));
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lean_assert(!is_metavar(a));
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lean_assert(metavar_idx(m1) == 0);
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lean_assert(metavar_idx(m2) == 1);
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lean_assert(m1 != m2);
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lean_assert(a != m1);
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std::cout << m1 << " " << m2 << "\n";
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lean_assert(has_metavar(m1));
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lean_assert(has_metavar(f(f(f(m1)))));
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lean_assert(!has_metavar(f(f(a))));
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}
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static void tst2() {
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environment env;
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metavar_env u(env);
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expr m1 = u.mk_metavar();
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expr m2 = u.mk_metavar();
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expr m3 = u.mk_metavar();
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|
lean_assert(!u.is_assigned(m1));
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||||||
|
lean_assert(!u.is_assigned(m2));
|
||||||
|
lean_assert(!u.is_assigned(m3));
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expr f = Const("f");
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expr t1 = f(m1, m2);
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|
expr t2 = f(m1, m1);
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lean_assert(t1 != t2);
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lean_assert(!u.is_modulo_eq(t1, t2));
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// m1 <- m2
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u.assign(m1, m2);
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std::cout << u << "\n";
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lean_assert(u.root(m2) == m2);
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lean_assert(u.root(m1) == m2);
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lean_assert(u.is_modulo_eq(t1, t2));
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expr a = Const("a");
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expr b = Const("b");
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expr g = Const("g");
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expr t3 = f(a, m1);
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expr t4 = f(m2, a);
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|
expr t5 = f(a, a);
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lean_assert(t3 != t4);
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lean_assert(t4 != t5);
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lean_assert(!u.is_modulo_eq(t3, t4));
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|
lean_assert(!u.is_modulo_eq(t4, t5));
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|
u.assign(m2, a);
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|
lean_assert(u.is_modulo_eq(t3, t4));
|
||||||
|
lean_assert(u.is_modulo_eq(t4, t5));
|
||||||
|
lean_assert(u.is_modulo_eq(g(t3, m1), g(t4, a)));
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||||||
|
lean_assert(!u.is_modulo_eq(g(t3, m3), g(t4, b)));
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||||||
|
u.assign(m3, b);
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||||||
|
lean_assert(u.is_modulo_eq(g(t3, m3), g(t4, b)));
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|
std::cout << u << "\n";
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|
expr m4 = u.mk_metavar();
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|
std::cout << u << "\n";
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|
u.assign(m4, m1);
|
||||||
|
std::cout << u << "\n";
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||||||
|
expr m5 = u.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m6 = u.mk_metavar();
|
||||||
|
u.assign(m5, m6);
|
||||||
|
metavar_env u2(u);
|
||||||
|
u.assign(m5, m3);
|
||||||
|
std::cout << u << "\n";
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||||||
|
u2.assign(m5, m2);
|
||||||
|
std::cout << u2 << "\n";
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|
}
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static void tst3() {
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environment env;
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metavar_env uenv(env);
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expr m1 = uenv.mk_metavar();
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|
expr f = Const("f");
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||||||
|
expr a = Const("a");
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||||||
|
expr b = Const("b");
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||||||
|
expr g = Const("g");
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||||||
|
expr m2 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
uenv.assign(m2, f(m1, a));
|
||||||
|
uenv.assign(m1, b);
|
||||||
|
std::cout << uenv.instantiate_metavars(g(m2,b)) << "\n";
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||||||
|
lean_assert(uenv.instantiate_metavars(g(m2,b)) == g(f(b,a), b));
|
||||||
|
lean_assert(uenv.instantiate_metavars(g(m2,f(a,m1))) == g(f(b,a),f(a,b)));
|
||||||
|
expr m3 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m4 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
uenv.assign(m3, f(m4));
|
||||||
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try {
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||||||
|
uenv.assign(m4, f(m3));
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|
lean_unreachable();
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} catch (exception) {
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|
}
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|
}
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static void tst4() {
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|
environment env;
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||||||
|
metavar_env uenv(env);
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||||||
|
expr m1 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m2 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
uenv.assign(m1, m2);
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr t = uenv.instantiate_metavars(f(m1,f(a, m1)));
|
||||||
|
std::cout << t << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(t == f(m2, f(a, m2)));
|
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|
}
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static void tst5() {
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|
environment env;
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|
env.add_var("A", Type());
|
||||||
|
env.add_var("B", Type());
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||||||
|
expr A = Const("A");
|
||||||
|
expr B = Const("B");
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||||||
|
env.add_definition("F", Type(), A >> B);
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||||||
|
env.add_definition("G", Type(), B >> B);
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||||||
|
metavar_env uenv(env);
|
||||||
|
expr m1 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m2 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m3 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m4 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr F = Const("F");
|
||||||
|
expr G = Const("G");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr g = Const("g");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
expr x = Const("x");
|
||||||
|
expr Id = Fun({x, A}, x);
|
||||||
|
expr t1 = f(m1, g(a, F));
|
||||||
|
expr t2 = f(g(a, b), Id(g(m2, m3 >> m4)));
|
||||||
|
metavar_env uenv2(uenv);
|
||||||
|
uenv2.unify(t1, t2);
|
||||||
|
std::cout << uenv2 << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.root(m1) == g(a, b));
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.root(m2) == a);
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.root(m3) == A);
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.root(m4) == B);
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.instantiate_metavars(t1) == f(g(a, b), g(a, F)));
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.instantiate_metavars(t2) == f(g(a, b), Id(g(a, A >> B))));
|
||||||
|
metavar_env uenv3(uenv);
|
||||||
|
expr t3 = f(m1, m1 >> m1);
|
||||||
|
expr t4 = f(m2 >> m2, m3);
|
||||||
|
uenv3.unify(t3, t4);
|
||||||
|
std::cout << uenv3 << "\n";
|
||||||
|
uenv3.unify(m1, G);
|
||||||
|
std::cout << uenv3 << "\n";
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||||||
|
std::cout << uenv3.instantiate_metavars(t3) << "\n";
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst6() {
|
||||||
|
environment env;
|
||||||
|
env.add_var("A", Type());
|
||||||
|
expr A = Const("A");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr g = Const("g");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
context ctx1;
|
||||||
|
ctx1 = extend(extend(ctx1, "x", A >> A), "y", A);
|
||||||
|
metavar_env uenv(env);
|
||||||
|
expr m1 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m2 = uenv.mk_metavar(ctx1);
|
||||||
|
context ctx2;
|
||||||
|
ctx2 = extend(ctx2, "x", m1);
|
||||||
|
expr m3 = uenv.mk_metavar(ctx2);
|
||||||
|
metavar_env uenv2(uenv);
|
||||||
|
expr t1 = f(m2, m3);
|
||||||
|
expr t2 = f(g(m3), Var(0));
|
||||||
|
std::cout << "----------------\n";
|
||||||
|
std::cout << uenv << "\n";
|
||||||
|
uenv.unify(t1, t2);
|
||||||
|
std::cout << uenv << "\n";
|
||||||
|
std::cout << uenv.instantiate_metavars(t1) << "\n";
|
||||||
|
std::cout << uenv.instantiate_metavars(t2) << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(uenv.instantiate_metavars(t1) == uenv.instantiate_metavars(t2));
|
||||||
|
lean_assert(uenv.instantiate_metavars(t2) == f(g(Var(0)), Var(0)));
|
||||||
|
lean_assert(uenv.instantiate_metavars(m1) == A >> A);
|
||||||
|
expr t3 = f(m2);
|
||||||
|
expr t4 = f(m3);
|
||||||
|
uenv2.unify(t3, t4);
|
||||||
|
std::cout << "----------------\n";
|
||||||
|
std::cout << uenv2 << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(uenv2.instantiate_metavars(m1) == A >> A);
|
||||||
|
lean_assert(length(uenv2.get_context(m2)) == length(uenv2.get_context(m3)));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst7() {
|
||||||
|
environment env;
|
||||||
|
env.add_var("A", Type());
|
||||||
|
env.add_var("B", Type());
|
||||||
|
expr A = Const("A");
|
||||||
|
expr B = Const("B");
|
||||||
|
env.add_definition("F", Type(), A >> B);
|
||||||
|
env.add_definition("G", Type(), B >> B);
|
||||||
|
name_set S;
|
||||||
|
S.insert("G");
|
||||||
|
metavar_env uenv(env, &S);
|
||||||
|
expr m1 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m2 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m3 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr m4 = uenv.mk_metavar();
|
||||||
|
expr F = Const("F");
|
||||||
|
expr G = Const("G");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr g = Const("g");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
expr x = Const("x");
|
||||||
|
expr Id = Fun({x, A}, x);
|
||||||
|
expr t1 = f(m1, g(a, F));
|
||||||
|
expr t2 = f(g(a, b), Id(g(m2, m3 >> m4)));
|
||||||
|
metavar_env uenv2(uenv);
|
||||||
|
try {
|
||||||
|
uenv2.unify(t1, t2);
|
||||||
|
lean_unreachable();
|
||||||
|
} catch (exception) {
|
||||||
|
// It failed because "F" is not in the set of
|
||||||
|
// available definitions.
|
||||||
|
}
|
||||||
|
S.insert("F");
|
||||||
|
uenv.unify(t1, t2);
|
||||||
|
std::cout << uenv.instantiate_metavars(t1) << "\n";
|
||||||
|
std::cout << uenv.instantiate_metavars(t2) << "\n";
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst8() {
|
||||||
|
environment env;
|
||||||
|
elaborator elb(env);
|
||||||
|
expr A = Const("A");
|
||||||
|
expr B = Const("B");
|
||||||
|
expr F = Const("F");
|
||||||
|
expr g = Const("g");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr Nat = Const("Nat");
|
||||||
|
expr Real = Const("Real");
|
||||||
|
env.add_var("Nat", Type());
|
||||||
|
env.add_var("Real", Type());
|
||||||
|
env.add_var("F", Pi({{A, Type()}, {B, Type()}, {g, A >> B}}, A));
|
||||||
|
env.add_var("f", Nat >> Real);
|
||||||
|
std::cout << "--------------------\n" << env << "\n";
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr t = F(_,_,f);
|
||||||
|
std::cout << elaborate(elb, t) << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(elaborate(elb, t) == F(Nat, Real, f));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst9() {
|
||||||
|
environment env = mk_toplevel();
|
||||||
|
elaborator elb(env);
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
expr c = Const("c");
|
||||||
|
expr H1 = Const("H1");
|
||||||
|
expr H2 = Const("H2");
|
||||||
|
env.add_var("a", Bool);
|
||||||
|
env.add_var("b", Bool);
|
||||||
|
env.add_var("c", Bool);
|
||||||
|
env.add_axiom("H1", Eq(a, b));
|
||||||
|
env.add_axiom("H2", Eq(b, c));
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr t = Trans(_,_,_,_,H1,H2);
|
||||||
|
expr new_t = elb(elaborate(elb, t));
|
||||||
|
std::cout << new_t << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(new_t == Trans(Bool,a,b,c,H1,H2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst10() {
|
||||||
|
environment env = mk_toplevel();
|
||||||
|
elaborator elb(env);
|
||||||
|
expr Nat = Const("Nat");
|
||||||
|
env.add_var("Nat", Type());
|
||||||
|
env.add_var("vec", Nat >> Type());
|
||||||
|
expr n = Const("n");
|
||||||
|
expr vec = Const("vec");
|
||||||
|
env.add_var("f", Pi({n, Nat}, vec(n) >> Nat));
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
expr H = Const("H");
|
||||||
|
expr fact = Const("fact");
|
||||||
|
env.add_var("a", Nat);
|
||||||
|
env.add_var("b", Nat);
|
||||||
|
env.add_definition("fact", Bool, Eq(a, b));
|
||||||
|
env.add_axiom("H", fact);
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr t = Congr2(_,_,_,_,f,H);
|
||||||
|
std::cout << elaborate(elb, t) << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(elaborate(elb,t) == Congr2(Nat, Fun({n,Nat}, vec(n) >> Nat), a, b, f, H));
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
|
static void tst11() {
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|
environment env;
|
||||||
|
elaborator elb(env);
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|
expr Nat = Const("Nat");
|
||||||
|
env.add_var("Nat", Type());
|
||||||
|
expr R = Const("R");
|
||||||
|
env.add_var("R", Type());
|
||||||
|
env.add_var("a", Nat);
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
env.add_var("f", Nat >> ((R >> Nat) >> R));
|
||||||
|
expr x = Const("x");
|
||||||
|
expr y = Const("y");
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr t = Fun({{x,_},{y,_}}, f(x, y));
|
||||||
|
std::cout << t << "\n";
|
||||||
|
std::cout << elaborate(elb, t) << "\n";
|
||||||
|
}
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||||||
|
|
||||||
|
static void tst12() {
|
||||||
|
environment env;
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||||||
|
elaborator elb(env);
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||||||
|
expr A = Const("A");
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||||||
|
expr B = Const("B");
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||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
expr b = Const("b");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
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||||||
|
expr g = Const("g");
|
||||||
|
expr Nat = Const("Nat");
|
||||||
|
env.add_var("Nat", Type());
|
||||||
|
env.add_var("f", Pi({{A,Type()},{a,A},{b,A}}, A));
|
||||||
|
env.add_var("g", Nat >> Nat);
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr t = Fun({{a,_},{b,_}},g(f(_,a,b)));
|
||||||
|
std::cout << elaborate(elb, t) << "\n";
|
||||||
|
lean_assert(elaborate(elb, t) == Fun({{a,Nat},{b,Nat}},g(f(Nat,a,b))));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst13() {
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|
environment env;
|
||||||
|
elaborator elb(env);
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||||||
|
expr lst = Const("list");
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||||||
|
expr nil = Const("nil");
|
||||||
|
expr cons = Const("cons");
|
||||||
|
expr N = Const("N");
|
||||||
|
expr A = Const("A");
|
||||||
|
expr f = Const("f");
|
||||||
|
expr l = Const("l");
|
||||||
|
expr a = Const("a");
|
||||||
|
env.add_var("N", Type());
|
||||||
|
env.add_var("list", Type() >> Type());
|
||||||
|
env.add_var("nil", Pi({A, Type()}, lst(A)));
|
||||||
|
env.add_var("cons", Pi({{A, Type()}, {a, A}, {l, lst(A)}}, lst(A)));
|
||||||
|
env.add_var("f", lst(N>>N) >> Bool);
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr t = Fun({a,_}, f(cons(_, a, cons(_, a, nil(_)))));
|
||||||
|
std::cout << elaborate(elb, t) << "\n";
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
static void tst14() {
|
||||||
|
environment env;
|
||||||
|
elaborator elb(env);
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||||||
|
expr x = Const("x");
|
||||||
|
expr _ = mk_placholder();
|
||||||
|
expr omega = mk_app(Fun({x,_}, x(x)), Fun({x,_}, x(x)));
|
||||||
|
try {
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|
elaborate(elb, omega);
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||||||
|
lean_unreachable();
|
||||||
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} catch (exception ex) {
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|
}
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||||||
|
}
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|
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||||||
|
int main() {
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tst1();
|
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tst2();
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tst3();
|
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tst4();
|
||||||
|
tst5();
|
||||||
|
tst6();
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|
tst7();
|
||||||
|
tst8();
|
||||||
|
tst9();
|
||||||
|
tst10();
|
||||||
|
tst11();
|
||||||
|
tst12();
|
||||||
|
tst13();
|
||||||
|
tst14();
|
||||||
|
return has_violations() ? 1 : 0;
|
||||||
|
}
|
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