chore(builtin): rename nat, int and real modules to Nat, Int and Real.

Signed-off-by: Leonardo de Moura <leonardo@microsoft.com>

examples/lean/ex4.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
+Import Int
 Import tactic
-Import int
 Definition a : Nat := 10
 (* Trivial indicates a "proof by evaluation" *)
 Theorem T1 : a > 0 := Trivial

src/builtin/CMakeLists.txt

@@ -67,10 +67,9 @@ function(add_theory FILE DEPS)
 endfunction()
 
 add_kernel_theory("kernel.lean"    "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/macros.lua")
-add_kernel_theory("nat.lean"       "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/kernel.olean")
-
-add_theory("int.lean"       "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/nat.olean")
-add_theory("real.lean"      "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/int.olean")
-add_theory("specialfn.lean" "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/real.olean")
-add_theory("cast.lean"      "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/nat.olean")
+add_kernel_theory("Nat.lean"       "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/kernel.olean")
 
+add_theory("Int.lean"       "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/Nat.olean")
+add_theory("Real.lean"      "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/Int.olean")
+add_theory("specialfn.lean" "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/Real.olean")
+add_theory("cast.lean"      "${CMAKE_CURRENT_BINARY_DIR}/Nat.olean")

src/builtin/Int.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import nat.
+Import Nat.
 
 Variable Int : Type.
 Alias ℤ : Int.

src/builtin/Real.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 Variable Real : Type.
 Alias ℝ : Real.

src/builtin/specialfn.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import real.
+Import Real.
 
 Variable exp : Real → Real.
 Variable log : Real → Real.

src/library/arith/int.cpp

@@ -158,7 +158,7 @@ MK_CONSTANT(nat_neg_fn, name({"Nat", "neg"}));
 
 void import_int(environment const & env) {
     io_state ios;
-    env->import("int", ios);
+    env->import("Int", ios);
 }
 
 static int mk_int_value(lua_State * L) {

src/library/arith/nat.cpp

@@ -117,7 +117,7 @@ MK_CONSTANT(nat_id_fn,  name({"Nat", "id"}));
 
 void import_nat(environment const & env) {
     io_state ios;
-    env->import("nat", ios);
+    env->import("Nat", ios);
 }
 
 static int mk_nat_value(lua_State * L) {

src/library/arith/real.cpp

@@ -159,7 +159,7 @@ MK_CONSTANT(nat_to_real_fn, name("nat_to_real"));
 
 void import_real(environment const & env) {
     io_state ios;
-    env->import("real", ios);
+    env->import("Real", ios);
 }
 
 static int mk_real_value(lua_State * L) {

tests/lean/abst.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Axiom PlusComm(a b : Int) : a + b == b + a.
 Variable a : Int.
 Check (Abst (fun x : Int, (PlusComm a x))).

tests/lean/abst.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: PlusComm
   Assumed: a
 Abst (λ x : ℤ, PlusComm a x) : (λ x : ℤ, a + x) == (λ x : ℤ, x + a)

tests/lean/apply_tac1.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
 Import tactic.
-Import int.
+Import Int.
 
 Variable f : Int -> Int -> Bool
 Variable P : Int -> Int -> Bool

tests/lean/apply_tac1.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
   Imported 'tactic'
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: f
   Assumed: P
   Assumed: Ax1

tests/lean/arith1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Check 10 + 20
 Check 10
 Check 10 - 20

tests/lean/arith1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 10 + 20 : ℕ
 10 : ℕ
 10 - 20 : ℤ

tests/lean/arith2.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
-Import int.
-Import real.
+Import Int.
+Import Real.
 Show 1/2
 Eval 4/6
 Show 3 div 2

tests/lean/arith2.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
-  Imported 'real'
+  Imported 'Int'
+  Imported 'Real'
 1 / 2
 2/3
 3 div 2

tests/lean/arith3.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Eval 8 mod 3
 Eval 8 div 4
 Eval 7 div 3

tests/lean/arith3.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 2
 2
 2

tests/lean/arith6.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 SetOption pp::unicode false
 Show 3 | 6
 Eval 3 | 6

tests/lean/arith6.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Set: pp::unicode
 3 | 6
 true

tests/lean/arith7.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Eval | -2 |
 (*
    Unfortunately, we can't write |-2|, because |- is considered a single token.

tests/lean/arith7.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 2
 3
   Defined: x

tests/lean/arith8.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import real.
+Import Real.
 Eval 10.3
 Eval 0.3
 Eval 0.3 + 0.1

tests/lean/arith8.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'real'
+  Imported 'Real'
 103/10
 3/10
 2/5

tests/lean/arrow.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Show (Int -> Int) -> Int
 Show Int -> Int -> Int
 Show Int -> (Int -> Int)

tests/lean/arrow.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 (ℤ → ℤ) → ℤ
 ℤ → ℤ → ℤ
 ℤ → ℤ → ℤ

tests/lean/bad1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable g : Pi A : Type, A -> A.
 Variables a b : Int
 Axiom H1 : g _ a > 0

tests/lean/bad1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: g
   Assumed: a
   Assumed: b

tests/lean/bad2.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable list : Type -> Type
 Variable nil  {A : Type} : list A
 Variable cons {A : Type} (head : A) (tail : list A) : list A

tests/lean/bad2.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: list
   Assumed: nil
   Assumed: cons

tests/lean/bad3.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable list : Type -> Type
 Variable nil  {A : Type} : list A
 Variable cons {A : Type} (head : A) (tail : list A) : list A

tests/lean/bad3.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: list
   Assumed: nil
   Assumed: cons

tests/lean/bad4.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable f {A : Type} (a : A) : A
 Variable a : Int
 Definition tst : Bool := (fun x, (f x) > 10) a

tests/lean/bad4.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: f
   Assumed: a
   Defined: tst

tests/lean/bad5.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable g {A : Type} (a : A) : A
 Variable a : Int
 Variable b : Int

tests/lean/bad5.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: g
   Assumed: a
   Assumed: b

tests/lean/bad6.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
-Import int.
-Import real.
+Import Int.
+Import Real.
 Variable f {A : Type} (a : A) : A
 Variable a : Int
 Variable b : Real

tests/lean/bad6.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
-  Imported 'real'
+  Imported 'Int'
+  Imported 'Real'
   Assumed: f
   Assumed: a
   Assumed: b

tests/lean/bad7.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import real.
+Import Real.
 Variable f {A : Type} (a b : A) : Bool
 Variable a : Int
 Variable b : Real

tests/lean/bad7.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'real'
+  Imported 'Real'
   Assumed: f
   Assumed: a
   Assumed: b

tests/lean/bad8.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable list : Type → Type
 Variable nil {A : Type} : list A
 Variable cons {A : Type} (head : A) (tail : list A) : list A

tests/lean/bad8.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: list
   Assumed: nil
   Assumed: cons

tests/lean/cast1.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
 Import cast.
-Import int.
+Import Int.
 
 Variable vector : Type -> Nat -> Type
 Axiom N0 (n : Nat) : n + 0 = n

tests/lean/cast1.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
   Imported 'cast'
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: vector
   Assumed: N0
   Proved: V0

tests/lean/conv.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Definition id (A : Type) : (Type U) := A.
 Variable p : (Int -> Int) -> Bool.
 Check fun (x : id Int), x.

tests/lean/conv.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Defined: id
   Assumed: p
 λ x : id ℤ, x : id ℤ → id ℤ

tests/lean/elab4.lean.expected.out

@@ -6,7 +6,7 @@
   Proved: R2
   Set: lean::pp::implicit
 Import "kernel"
-Import "nat"
+Import "Nat"
 Variable C {A B : Type} (H : @eq Type A B) (a : A) : B
 Variable D {A A' : Type} {B : A → Type} {B' : A' → Type} (H : @eq Type (Π x : A, B x) (Π x : A', B' x)) :
     @eq Type A A'

tests/lean/elab5.lean.expected.out

@@ -6,7 +6,7 @@
   Proved: R2
   Set: lean::pp::implicit
 Import "kernel"
-Import "nat"
+Import "Nat"
 Variable C {A B : Type} (H : @eq Type A B) (a : A) : B
 Variable D {A A' : Type} {B : A → Type} {B' : A' → Type} (H : @eq Type (Π x : A, B x) (Π x : A', B' x)) :
     @eq Type A A'

tests/lean/eq1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable i : Int
 Check i = 0
 SetOption pp::coercion true

tests/lean/eq1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: i
 i = 0 : Bool
   Set: lean::pp::coercion

tests/lean/eq2.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable List : Type -> Type
 Variable nil  {A : Type} : List A
 Variable cons {A : Type} (head : A) (tail : List A) : List A

tests/lean/eq2.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: List
   Assumed: nil
   Assumed: cons

tests/lean/exists1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable a : Int
 Variable P : Int -> Int -> Bool
 Axiom H : P a a

tests/lean/exists1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: a
   Assumed: P
   Assumed: H

tests/lean/exists2.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable a : Int
 Variable P : Int -> Int -> Bool
 Variable f : Int -> Int -> Int

tests/lean/exists2.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: a
   Assumed: P
   Assumed: f

tests/lean/exists3.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable P : Int -> Int -> Bool
 
 SetOpaque exists false.

tests/lean/exists3.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: P
   Proved: T1
   Assumed: Ax

tests/lean/exists6.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable P : Int -> Int -> Int -> Bool
 Axiom Ax1 : exists x y z, P x y z
 Axiom Ax2 : forall x y z, not (P x y z)

tests/lean/exists6.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: P
   Assumed: Ax1
   Assumed: Ax2

tests/lean/exists8.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable P : Int -> Int -> Bool
 
 Theorem T1 (R1 : not (exists x y, P x y)) : forall x y, not (P x y) :=

tests/lean/exists8.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: P
   Proved: T1
   Assumed: Ax

tests/lean/explicit.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable f {A : Type} : A -> A -> A
 Variable module::g {A : Type} : A -> A -> A
 Check @f

tests/lean/explicit.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: f
   Assumed: module::g
 @f : Π (A : Type), A → A → A

tests/lean/forall1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable P : Int -> Bool
 Axiom Ax (x : Int) : P x
 Check ForallIntro Ax

tests/lean/forall1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: P
   Assumed: Ax
 ForallIntro Ax : ∀ x : ℤ, P x

tests/lean/ho.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable g {A : Type} (a : A) : A
 Variable a : Int
 Variable b : Int

tests/lean/ho.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: g
   Assumed: a
   Assumed: b

tests/lean/implicit1.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
-Import int.
-Import real.
+Import Int.
+Import Real.
 Variable f : Int -> Int -> Int
 Show forall a, f a a > 0
 Show forall a b, f a b > 0

tests/lean/implicit1.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
-  Imported 'real'
+  Imported 'Int'
+  Imported 'Real'
   Assumed: f
 ∀ a : ℤ, f a a > 0
 ∀ a b : ℤ, f a b > 0

tests/lean/implicit2.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import real.
+Import Real.
 Variable f {A : Type} (x y : A) : A
 Check f 10 20
 Check f 10

tests/lean/implicit2.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'real'
+  Imported 'Real'
   Assumed: f
 f 10 20 : ℕ
 f 10 : ℕ → ℕ

tests/lean/implicit3.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 Show 10 = 20
 Variable f : Int -> Int -> Int

tests/lean/implicit3.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 10 = 20
   Assumed: f
   Assumed: g

tests/lean/implicit4.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable f {A : Type}     (a1 a2 : A) {B : Type} (b1 b2 : B) : A
 Variable g {A1 A2 : Type} (a1 : A1) (a2 : A2) {B : Type} (b : B) : A1
 Variable p (a1 a2 : Int)  {B : Type} (b1 b2 b3 : B) : B

tests/lean/implicit4.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: f
   Assumed: g
   Assumed: p

tests/lean/implicit5.lean

@@ -1,5 +1,5 @@
-Import int.
-Import real.
+Import Int.
+Import Real.
 Variable f {A : Type} (a1 a2 : A) : A
 Variable g : Int -> Int -> Int
 Variable h : Int -> Int -> Real -> Int

tests/lean/implicit5.lean.expected.out

@@ -1,7 +1,7 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
-  Imported 'real'
+  Imported 'Int'
+  Imported 'Real'
   Assumed: f
   Assumed: g
   Assumed: h

tests/lean/implicit6.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable f {A : Type} : A -> A -> A
 Infixl 65 + : f
 Show true + false

tests/lean/implicit6.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: f
 ⊤ + ⊥
 10 + 20

tests/lean/interactive/t7.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 (** import("tactic.lua") **)
 Variable q : Int -> Int -> Bool.
 Variable p : Int -> Bool.

tests/lean/interactive/t7.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
 #   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 #   Assumed: q
 #   Assumed: p
 #   Assumed: Ax

tests/lean/let1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 Show let a : Nat := 10, b : Nat := 20, c : Nat := 30, d : Nat := 10 in a + b + c + d
 Show let a : Nat := 1000000000000000000, b : Nat := 20000000000000000000, c : Nat := 3000000000000000000, d : Nat := 4000000000000000000 in a + b + c + d

tests/lean/let1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 let a : ℕ := 10, b : ℕ := 20, c : ℕ := 30, d : ℕ := 10 in a + b + c + d
 let a : ℕ := 1000000000000000000,
     b : ℕ := 20000000000000000000,

tests/lean/let3.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 Variable magic : Pi (H : Bool), H
 

tests/lean/let3.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: magic
   Set: lean::pp::notation
   Set: lean::pp::coercion

tests/lean/let4.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 Show
 let b := true,

tests/lean/let4.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 let b := ⊤, a : ℤ := b in a
   Assumed: vector
   Assumed: const

tests/lean/loop2.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 
 (**
  function add_paren(code)

tests/lean/loop2.lean.expected.out

@@ -1,5 +1,5 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 Variable x : ℤ
 done

tests/lean/lua1.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 Variable x : Int
 
 (**

tests/lean/lua1.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
   Assumed: x
 hello world from Lua
   Assumed: y

tests/lean/lua11.lean

@@ -1,4 +1,4 @@
-Import int.
+Import Int.
 (**
 
  local env = get_environment()

tests/lean/lua11.lean.expected.out

@@ -1,6 +1,6 @@
   Set: pp::colors
   Set: pp::unicode
-  Imported 'int'
+  Imported 'Int'
 Int::add
 BuiltinSet Nat::numeral
 512