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d51e2e3a25
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@ -148,22 +148,22 @@ static void mpfr_interval_inf1() {
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std::cerr << czero_pinf << " + " << czero_ninf << " = " << czero_pinf + czero_ninf << std::endl;
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std::cerr << czero_pinf << " + " << czero_pinf << " = " << czero_pinf + czero_pinf << std::endl;
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lean_assert(ozero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf + ozero_pinf == inf); lean_assert(ozero_pinf + ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf + czero_ninf == ozero_ninf); lean_assert(czero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf + czero_pinf == inf); lean_assert(czero_pinf + ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + ozero_ninf == inf); lean_assert(ozero_ninf + ozero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf + czero_ninf == inf); lean_assert(czero_ninf + ozero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + czero_pinf == ozero_pinf); lean_assert(czero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_ninf + czero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf + ozero_pinf == inf); lean_assert(ozero_pinf + czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_ninf + czero_ninf == czero_ninf); lean_assert(czero_ninf + czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf + czero_pinf == inf); lean_assert(czero_pinf + czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + ozero_ninf == inf); lean_assert(ozero_ninf + czero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_pinf + czero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf + czero_ninf == inf); lean_assert(czero_ninf + czero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + czero_pinf == czero_pinf); lean_assert(czero_pinf + czero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf + ozero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf + czero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf + czero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf + czero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf + czero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf + ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf + ozero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_ninf + czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf + czero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + ozero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf + czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_pinf + czero_pinf == czero_pinf);
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std::cerr << "=== Subtraction between [0, +oo), (-oo, 0], (0, +oo), (-oo, 0) ===" << std::endl;
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std::cerr << ozero_ninf << " - " << ozero_ninf << " = " << ozero_ninf - ozero_ninf << std::endl;
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@ -183,22 +183,22 @@ static void mpfr_interval_inf1() {
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std::cerr << czero_pinf << " - " << czero_ninf << " = " << czero_pinf - czero_ninf << std::endl;
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std::cerr << czero_pinf << " - " << czero_pinf << " = " << czero_pinf - czero_pinf << std::endl;
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lean_assert(ozero_ninf - ozero_ninf == inf); lean_assert(ozero_ninf - ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf - czero_ninf == inf); lean_assert(czero_ninf - ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf - czero_pinf == ozero_ninf); lean_assert(czero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf - ozero_pinf == inf); lean_assert(ozero_pinf - ozero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf - czero_ninf == ozero_pinf); lean_assert(czero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf - czero_pinf == inf); lean_assert(czero_pinf - ozero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - ozero_ninf == inf); lean_assert(ozero_ninf - czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_pinf - czero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf - czero_ninf == inf); lean_assert(czero_ninf - czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - czero_pinf == czero_ninf); lean_assert(czero_pinf - czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_ninf - czero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf - ozero_pinf == inf); lean_assert(ozero_pinf - czero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_pinf - czero_ninf == czero_pinf); lean_assert(czero_ninf - czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf - czero_pinf == inf); lean_assert(czero_pinf - czero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf - ozero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf - czero_ninf == inf);
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lean_assert(ozero_ninf - czero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf - ozero_pinf == inf);
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lean_assert(ozero_pinf - czero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf - czero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - ozero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf - czero_ninf == inf);
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lean_assert(czero_ninf - czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf - ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf - ozero_pinf == inf);
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lean_assert(czero_pinf - czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf - czero_pinf == inf);
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std::cerr << "=== Multiplication between [0, +oo), (-oo, 0], (0, +oo), (-oo, 0) ===" << std::endl;
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std::cerr << ozero_ninf << " * " << ozero_ninf << " = " << ozero_ninf * ozero_ninf << std::endl;
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@ -218,22 +218,41 @@ static void mpfr_interval_inf1() {
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std::cerr << czero_pinf << " * " << czero_ninf << " = " << czero_pinf * czero_ninf << std::endl;
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std::cerr << czero_pinf << " * " << czero_pinf << " = " << czero_pinf * czero_pinf << std::endl;
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lean_assert(ozero_ninf * ozero_ninf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_ninf * ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf * ozero_pinf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_pinf * ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf * czero_ninf == czero_pinf); lean_assert(czero_ninf * ozero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf * czero_pinf == czero_ninf); lean_assert(czero_pinf * ozero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * ozero_ninf == ozero_ninf); lean_assert(ozero_ninf * ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * ozero_pinf == ozero_pinf); lean_assert(ozero_pinf * ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf * czero_ninf == czero_ninf); lean_assert(czero_ninf * ozero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * czero_pinf == czero_pinf); lean_assert(czero_pinf * ozero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * ozero_ninf == czero_pinf); lean_assert(ozero_ninf * czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * ozero_pinf == czero_ninf); lean_assert(ozero_pinf * czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf * czero_ninf == czero_pinf); lean_assert(czero_ninf * czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * czero_pinf == czero_ninf); lean_assert(czero_pinf * czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf * ozero_ninf == czero_ninf); lean_assert(ozero_ninf * czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf * ozero_pinf == czero_pinf); lean_assert(ozero_pinf * czero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf * czero_ninf == czero_ninf); lean_assert(czero_ninf * czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf * czero_pinf == czero_pinf); lean_assert(czero_pinf * czero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf * ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf * ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_ninf * czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf * czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_pinf * czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf * czero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * ozero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * ozero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_ninf * czero_ninf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf * czero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf * ozero_ninf == czero_ninf);
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||||
lean_assert(czero_pinf * ozero_pinf == czero_pinf);
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lean_assert(czero_pinf * czero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf * czero_pinf == czero_pinf);
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std::cerr << "=== Division between [0, +oo), (-oo, 0], (0, +oo), (-oo, 0) ===" << std::endl;
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std::cerr << ozero_ninf << " / " << ozero_ninf << " = " << ozero_ninf / ozero_ninf << std::endl;
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std::cerr << ozero_ninf << " / " << ozero_pinf << " = " << ozero_ninf / ozero_pinf << std::endl;
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||||
std::cerr << ozero_pinf << " / " << ozero_ninf << " = " << ozero_pinf / ozero_ninf << std::endl;
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||||
std::cerr << ozero_pinf << " / " << ozero_pinf << " = " << ozero_pinf / ozero_pinf << std::endl;
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||||
std::cerr << czero_ninf << " / " << ozero_ninf << " = " << czero_ninf / ozero_ninf << std::endl;
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std::cerr << czero_ninf << " / " << ozero_pinf << " = " << czero_ninf / ozero_pinf << std::endl;
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||||
std::cerr << czero_pinf << " / " << ozero_ninf << " = " << czero_pinf / ozero_ninf << std::endl;
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std::cerr << czero_pinf << " / " << ozero_pinf << " = " << czero_pinf / ozero_pinf << std::endl;
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lean_assert(ozero_ninf / ozero_ninf == ozero_pinf);
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lean_assert(ozero_ninf / ozero_pinf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf / ozero_ninf == ozero_ninf);
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lean_assert(ozero_pinf / ozero_pinf == ozero_pinf);
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lean_assert(czero_ninf / ozero_ninf == czero_pinf);
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||||
lean_assert(czero_ninf / ozero_pinf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf / ozero_ninf == czero_ninf);
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lean_assert(czero_pinf / ozero_pinf == czero_pinf);
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}
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static void mpfr_interval_inf2() {
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@ -391,7 +410,28 @@ static void mpfr_interval_trans() {
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fi i3(-10.0, -5.0);
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fi i4(-3.0, +4.0);
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fi i5(5.0, 8.0);
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fi oi1(1.0, 2.0);
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fi oi2(3.0, 4.0);
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||||
fi oi3(-10.0, -5.0);
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||||
fi oi4(-3.0, +4.0);
|
||||
fi oi5(5.0, 8.0);
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||||
oi1.set_is_lower_open(true); oi1.set_is_upper_open(true);
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||||
oi2.set_is_lower_open(true); oi2.set_is_upper_open(true);
|
||||
oi3.set_is_lower_open(true); oi3.set_is_upper_open(true);
|
||||
oi4.set_is_lower_open(true); oi4.set_is_upper_open(true);
|
||||
oi5.set_is_lower_open(true); oi5.set_is_upper_open(true);
|
||||
|
||||
fi inf;
|
||||
fi ozero_pinf;
|
||||
fi ozero_ninf;
|
||||
ozero_pinf.set_is_lower_inf(false);
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||||
ozero_ninf.set_is_upper_inf(false);
|
||||
fi czero_pinf;
|
||||
fi czero_ninf;
|
||||
czero_pinf.set_is_lower_inf(false);
|
||||
czero_pinf.set_is_lower_open(false);
|
||||
czero_ninf.set_is_upper_inf(false);
|
||||
czero_ninf.set_is_upper_open(false);
|
||||
|
||||
mpfp c1(0.6);
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||||
mpfp c2(3.0);
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@ -405,6 +445,16 @@ static void mpfr_interval_trans() {
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|||
std::cout << "power" << "(" << i3 << ", " << 3 << ") = " << power(i3, 3) << std::endl;
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std::cout << "power" << "(" << i4 << ", " << 3 << ") = " << power(i4, 3) << std::endl;
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std::cout << "power" << "(" << i5 << ", " << 3 << ") = " << power(i5, 3) << std::endl;
|
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std::cout << "power" << "(" << oi1 << ", " << 3 << ") = " << power(oi1, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << oi2 << ", " << 3 << ") = " << power(oi2, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << oi3 << ", " << 3 << ") = " << power(oi3, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << oi4 << ", " << 3 << ") = " << power(oi4, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << oi5 << ", " << 3 << ") = " << power(oi5, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << inf << ", " << 3 << ") = " << power(inf, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << ozero_ninf << ", " << 3 << ") = " << power(ozero_ninf, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << ozero_pinf << ", " << 3 << ") = " << power(ozero_pinf, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << czero_ninf << ", " << 3 << ") = " << power(czero_ninf, 3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "power" << "(" << czero_pinf << ", " << 3 << ") = " << power(czero_pinf, 3) << std::endl;
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||||
|
||||
std::cout << "=====================" << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << i1 << ") = " << exp(i1) << std::endl;
|
||||
|
|
@ -412,11 +462,78 @@ static void mpfr_interval_trans() {
|
|||
std::cout << "exp" << "(" << i3 << ") = " << exp(i3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << i4 << ") = " << exp(i4) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << i5 << ") = " << exp(i5) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << oi1 << ") = " << exp(oi1) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << oi2 << ") = " << exp(oi2) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << oi3 << ") = " << exp(oi3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << oi4 << ") = " << exp(oi4) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << oi5 << ") = " << exp(oi5) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << ozero_pinf << ") = " << exp(ozero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << ozero_ninf << ") = " << exp(ozero_ninf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << czero_pinf << ") = " << exp(czero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp" << "(" << czero_ninf << ") = " << exp(czero_ninf) << std::endl;
|
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std::cout << "exp" << "(" << inf << ") = " << exp(inf) << std::endl;
|
||||
|
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std::cout << "=====================" << std::endl;
|
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std::cout << "exp2" << "(" << i1 << ") = " << exp2(i1) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << i2 << ") = " << exp2(i2) << std::endl;
|
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std::cout << "exp2" << "(" << i3 << ") = " << exp2(i3) << std::endl;
|
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std::cout << "exp2" << "(" << i4 << ") = " << exp2(i4) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << i5 << ") = " << exp2(i5) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << oi1 << ") = " << exp2(oi1) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << oi2 << ") = " << exp2(oi2) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << oi3 << ") = " << exp2(oi3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << oi4 << ") = " << exp2(oi4) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << oi5 << ") = " << exp2(oi5) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << ozero_pinf << ") = " << exp2(ozero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << ozero_ninf << ") = " << exp2(ozero_ninf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << czero_pinf << ") = " << exp2(czero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << czero_ninf << ") = " << exp2(czero_ninf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp2" << "(" << inf << ") = " << exp2(inf) << std::endl;
|
||||
|
||||
std::cout << "=====================" << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << i1 << ") = " << exp10(i1) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << i2 << ") = " << exp10(i2) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << i3 << ") = " << exp10(i3) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << i4 << ") = " << exp10(i4) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << i5 << ") = " << exp10(i5) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << oi1 << ") = " << exp10(oi1) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << oi2 << ") = " << exp10(oi2) << std::endl;
|
||||
std::cout << "exp10" << "(" << oi3 << ") = " << exp10(oi3) << std::endl;
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std::cout << "exp10" << "(" << ozero_ninf << ") = " << exp10(ozero_ninf) << std::endl;
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@ -424,6 +541,16 @@ static void mpfr_interval_trans() {
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@ -431,10 +558,20 @@ static void mpfr_interval_trans() {
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std::cout << "cos" << "(" << i3 << ") = " << cos(i3) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << i5 << ") = " << cos(i5) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << oi1 << ") = " << cos(oi1) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << oi2 << ") = " << cos(oi2) << std::endl;
|
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std::cout << "cos" << "(" << oi3 << ") = " << cos(oi3) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << oi4 << ") = " << cos(oi4) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << oi5 << ") = " << cos(oi5) << std::endl;
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std::cout << "cos" << "(" << ozero_pinf << ") = " << cos(ozero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "cos" << "(" << ozero_ninf << ") = " << cos(ozero_ninf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "cos" << "(" << czero_pinf << ") = " << cos(czero_pinf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "cos" << "(" << czero_ninf << ") = " << cos(czero_ninf) << std::endl;
|
||||
std::cout << "cos" << "(" << inf << ") = " << cos(inf) << std::endl;
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}
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int main() {
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enable_trace("numerics");
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tst1();
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