test(tests/lean): add heterogeneous equality simplification example

Signed-off-by: Leonardo de Moura <leonardo@microsoft.com>

tests/lean/hsimp.lean

@@ -0,0 +1,34 @@
+import heq
+import tactic
+add_rewrite Nat::add_assoc Nat::add_zeror
+
+variable vec    : Nat → Type
+variable concat {n m : Nat} (v : vec n) (w : vec m) : vec (n + m)
+infixl   65 ; : concat
+axiom    concat_assoc {n1 n2 n3 : Nat} (v1 : vec n1) (v2 : vec n2) (v3 : vec n3) :
+             (v1 ; v2) ; v3 = cast (by simp)  (v1 ; (v2 ; v3))
+variable empty : vec 0
+axiom    concat_empty {n : Nat} (v : vec n) :
+             v ; empty = cast (by simp) v
+
+add_rewrite concat_assoc concat_empty
+
+(*
+local t = parse_lean('∀ (n : Nat) (v : vec (n + 0)) (w : vec n), v = w ; empty')
+print(t)
+local t2, pr = simplify(t)
+print("====>")
+print(t2)
+get_environment():type_check(pr)
+*)
+
+print ""
+
+(*
+local t = parse_lean('λ n : Nat, ∃ (v : vec (n + 0)) (w : vec n), v ≠ w ; empty')
+print(t)
+local t2, pr = simplify(t)
+print("====>")
+print(t2)
+get_environment():type_check(pr)
+*)

tests/lean/hsimp.lean.expected.out

@@ -0,0 +1,16 @@
+  Set: pp::colors
+  Set: pp::unicode
+  Imported 'heq'
+  Imported 'tactic'
+  Assumed: vec
+  Assumed: concat
+  Assumed: concat_assoc
+  Assumed: empty
+  Assumed: concat_empty
+∀ (n : ℕ) (v : vec (n + 0)) (w : vec n), v = w ; empty
+====>
+∀ (n : ℕ) (v w : vec n), v = w
+
+λ n : ℕ, ∃ (v : vec (n + 0)) (w : vec n), v ≠ w ; empty
+====>
+λ n : ℕ, ∃ v w : vec n, ¬ v = w