Set: pp::colors
  Set: pp::unicode
  Assumed: A
  Assumed: B
  Assumed: C
  Assumed: P
  Assumed: F1
  Assumed: F2
  Assumed: H
  Assumed: a
eta (F2 a) : (λ x : B, F2 a x) = F2 a
funext (λ a : A, symm (eta (F1 a)) ⋈ (funext (λ b : B, H a b) ⋈ eta (F2 a))) :
    (λ x : A, F1 x) == (λ x : A, F2 x)
funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b)) : (λ (x : A) (x::1 : B), F1 x x::1) == (λ (x : A) (x::1 : B), F2 x x::1)
  Proved: T1
  Proved: T2
  Proved: T3
  Proved: T4
theorem T1 : F1 = F2 := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T2 : (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = F2 := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T3 : F1 = (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T4 : (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
    funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
  Set: lean::pp::implicit
theorem T1 : @eq (A → B → C) F1 F2 :=
    @funext A (λ x : A, B → C) F1 F2 (λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (F1 a) (F2 a) (λ b : B, H a b))
theorem T2 : @eq (A → B → C) (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) F2 :=
    @funext A
            (λ x : A, B → C)
            (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2)
            F2
            (λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (λ x2 : B, F1 a x2) (F2 a) (λ b : B, H a b))
theorem T3 : @eq (A → B → C) F1 (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
    @funext A
            (λ x : A, B → C)
            F1
            (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2)
            (λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (F1 a) (λ x2 : B, F2 a x2) (λ b : B, H a b))
theorem T4 : @eq (A → B → C) (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
    @funext A
            (λ x : A, B → C)
            (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2)
            (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2)
            (λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (λ x2 : B, F1 a x2) (λ x2 : B, F2 a x2) (λ b : B, H a b))