id1 : Π (A : Type.{u}), A → A id2.{l_2} : Π (B : Type.{l_2}), B → B id3.{l_2} : Π (C : Type.{l_2}), C → C foo.{l_2} : Π (A₁ A₂ : Type.{l_2}), A₁ → A₂ → Prop Type.{m} : Type.{m+1}