let bool : Type := Bool in (let and : bool -> bool -> bool := fun (p : bool) (q : bool), (Pi (c : bool) (a : p -> q -> c), c) in (let and_intro : Pi (p : bool) (q : bool) (H1 : p) (H2 : q), (and p q) := fun (p : bool) (q : bool) (H1 : p) (H2 : q) (c : bool) (H : p -> q -> c), (H H1 H2) in (let and_elim_left : Pi (p : bool) (q : bool) (H : and p q), p := fun (p : bool) (q : bool) (H : and p q), (H p (fun (H1 : p) (H2 : q), H1)) in (let and_elim_right : Pi (p : bool) (q : bool) (H : and p q), q := fun (p : bool) (q : bool) (H : and p q), (H q (fun (H1 : p) (H2 : q), H2)) in and_intro)))) : Pi (p : Bool) (q : Bool) (H1 : p) (H2 : q) (c : Bool) (H : p -> q -> c), c
let1.lean:16:10: error: type mismatch at definition 'and_intro', expected type
    Pi (p : Bool) (q : Bool) (H1 : p) (H2 : q), ((fun (p : Bool) (q : Bool), (Pi (c : Bool) (a : p -> q -> c), c)) q p)
given type:
    Pi (p : Bool) (q : Bool) (H1 : p) (H2 : q) (c : Bool) (H : p -> q -> c), c