Set: pp::colors Set: pp::unicode Assumed: p Assumed: q Assumed: r Proved: T1 Proved: T2 Theorem T2 : p ⇒ q ⇒ p ∧ q ∧ p := Discharge (λ H : p, Discharge (λ H::1 : q, Conj H (Conj H::1 H))) Proved: T3 Theorem T3 : p ⇒ p ∧ q ⇒ r ⇒ q ∧ r ∧ p := Discharge (λ H : p, Discharge (λ H::1 : p ∧ q, Discharge (λ H::2 : r, Conj (Conjunct2 H::1) (Conj H::2 (Conjunct1 H::1))))) Proved: T4 Theorem T4 : p ⇒ p ∧ q ⇒ r ⇒ q ∧ r ∧ p := Discharge (λ H : p, Discharge (λ H::1 : p ∧ q, Discharge (λ H::2 : r, Conj (Conjunct2 H::1) (let H::1::1 := Conjunct1 H::1 in Conj H::2 H::1::1))))