check sig x : Nat, x > 0 check pair 10 20 check pair 10 true check pair true 20 check pair true 20 : Bool # Nat check pair true true check pair true true : Bool ⨯ Bool variable a : Nat axiom Ha : 1 ≤ a definition NZ : Type := sig x : Nat, 1 ≤ x check NZ check pair a Ha : NZ check pair true 20 : Nat # Nat check pair true 20 : Bool # Bool