show eq a c, from eq.trans H1 H2 : eq a c
------------
have e1 [fact] : eq a b, from H1,
have e2 : eq a c, from eq.trans e1 H2,
have e3 : eq c a, from eq.symm e2,
have e4 [fact] : eq b a, from eq.symm e1,
show eq b c, from eq.trans (eq.symm e1) e2 :
  eq b c