Set: pp::colors Set: pp::unicode Assumed: p Assumed: q Assumed: r Proved: T1 Proved: T2 theorem T2 : p ⇒ q ⇒ p ∧ q ∧ p := discharge (λ H : p, discharge (λ H::1 : q, and::intro H (and::intro H::1 H))) Proved: T3 theorem T3 : p ⇒ p ∧ q ⇒ r ⇒ q ∧ r ∧ p := discharge (λ H : p, discharge (λ H::1 : p ∧ q, discharge (λ H::2 : r, and::intro (and::elimr H::1) (and::intro H::2 (and::eliml H::1))))) Proved: T4 theorem T4 : p ⇒ p ∧ q ⇒ r ⇒ q ∧ r ∧ p := discharge (λ H : p, discharge (λ H::1 : p ∧ q, discharge (λ H::2 : r, and::intro (and::elimr H::1) (let H::1::1 := and::eliml H::1 in and::intro H::2 H::1::1))))