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import data.nat.bquant
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open nat
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example : is_true (∀ x : nat, x ≤ 4 → x ≠ 6) :=
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trivial
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example : is_false (∀ x : nat, x ≤ 5 → ∀ y, y < x → y * y ≠ x) :=
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trivial
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example : is_true (∀ x : nat, x < 5 → ∃ y, y ≤ x + 5 ∧ y = 2*x) :=
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trivial
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