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No EOL
856 B
Text
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No EOL
856 B
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variables A B C : (Type U)
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variable P : A -> Bool
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variable F1 : A -> B -> C
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variable F2 : A -> B -> C
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variable H : forall (a : A) (b : B), (F1 a b) == (F2 a b)
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variable a : A
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check eta (F2 a)
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check funext (fun a : A,
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(trans (symm (eta (F1 a)))
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(trans (funext (fun (b : B), H a b))
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(eta (F2 a)))))
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check funext (fun a, (funext (fun b, H a b)))
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theorem T1 : F1 = F2 := funext (fun a, (funext (fun b, H a b)))
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theorem T2 : (fun (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = F2 := funext (fun a, (funext (fun b, H a b)))
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theorem T3 : F1 = (fun (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) := funext (fun a, (funext (fun b, H a b)))
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theorem T4 : (fun (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = (fun (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) := funext (fun a, (funext (fun b, H a b)))
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print environment 4
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set_option pp::implicit true
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print environment 4 |