22 lines
850 B
Text
22 lines
850 B
Text
namespace play
|
|
inductive acc {A : Type} (R : A → A → Prop) : A → Prop :=
|
|
intro : ∀x, (∀ y, R y x → acc R y) → acc R x
|
|
|
|
variables {A : Type} (R : A → A → Prop) (C : A → Type) (x₁ : A) (ac : ∀y, R y x₁ → acc R y)
|
|
variable F : Πx, (Πy, R y x → C y) → C x
|
|
|
|
eval @acc.rec A R C (λ (x₂ : A)
|
|
(ac : ∀y, R y x₂ → acc R y)
|
|
(iH : Πy, R y x₂ → C y),
|
|
F x₂ iH) x₁ (acc.intro x₁ ac)
|
|
|
|
check @acc.rec A R C (λ (x₂ : A)
|
|
(ac : ∀y, R y x₂ → acc R y)
|
|
(iH : Πy, R y x₂ → C y),
|
|
F x₂ iH) x₁ (acc.intro x₁ ac)
|
|
|
|
check F x₁
|
|
(λ (y : A) (a : R y x₁),
|
|
acc.rec (λ (x₂ : A) (ac : ∀ (y : A), R y x₂ → acc R y) (iH : Π (y : A), R y x₂ → C y), F x₂ iH)
|
|
(ac y a))
|
|
end play
|