ch 6
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parent
1a3828bbaa
commit
1368b9e2c9
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@ -181,7 +181,7 @@ record qinv {A B : Type} (f : A → B) : Type where
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### Example 2.4.7
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### Example 2.4.7
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id-qinv : qinv id
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id-qinv : {A : Type} → qinv {A} id
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id-qinv = record
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id-qinv = record
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{ g = id
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{ g = id
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; α = λ _ → refl
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; α = λ _ → refl
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34
src/HottBook/Chapter6.lagda.md
Normal file
34
src/HottBook/Chapter6.lagda.md
Normal file
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@ -0,0 +1,34 @@
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module HottBook.Chapter6 where
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open import Relation.Binary.PropositionalEquality
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open import HottBook.Chapter2
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### Definition 6.2.2 (Dependent paths)
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dep-path : {A : Type} (P : A → Type) {x y : A} (p : x ≡ y)
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→ (u : P x) → (v : P y) → Type
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dep-path P p u v = transport P p u ≡ v
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Circle definition
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postulate
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𝕊¹ : Type
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base : 𝕊¹
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loop : base ≡ base
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𝕊¹-elim : (P : 𝕊¹ → Type) → (p-base : P base)
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→ (p-loop : dep-path P loop p-base p-base)
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→ (x : 𝕊¹) → P x
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### Lemma 6.2.5
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lemma625 : {A : Type} (a : A) → (p : a ≡ a) → 𝕊¹ → A
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lemma625 {A} a p circ = 𝕊¹-elim (λ _ → A) a ? circ
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