lean2/tests/lean/cast4.lean.expected.out

  Set: pp::colors
  Set: pp::unicode
  Imported 'cast'
  Set: pp::colors
  Defined: TypeM
λ (A A' : TypeM)
  (B : A → TypeM)
  (B' : A' → TypeM)
  (f : ∀ x : A, B x)
  (g : ∀ x : A', B' x)
  (a : A)
  (b : A')
  (H1 : (∀ x : A, B x) == (∀ x : A', B' x))
  (H2 : f == g)
  (H3 : a == b),
  let S1 : (∀ x : A', B' x) == (∀ x : A, B x) := symm H1,
      L2 : A' == A := dominj S1,
      b' : A := cast L2 b,
      L3 : b == b' := cast::eq L2 b,
      L4 : a == b' := htrans H3 L3,
      L5 : f a == f b' := congr2 f L4,
      g' : ∀ x : A, B x := cast S1 g,
      L6 : g == g' := cast::eq S1 g,
      L7 : f == g' := htrans H2 L6,
      L8 : f b' == g' b' := congr1 b' L7,
      L9 : f a == g' b' := htrans L5 L8,
      L10 : g' b' == g b := cast::app S1 L2 g b
  in htrans L9 L10 :
    ∀ (A A' : TypeM)
      (B : A → TypeM)
      (B' : A' → TypeM)
      (f : ∀ x : A, B x)
      (g : ∀ x : A', B' x)
      (a : A)
      (b : A'),
      (∀ x : A, B x) == (∀ x : A', B' x) → f == g → a == b → f a == g b