lean2/tests/lean/elab7.lean.expected.out

44 lines
1.8 KiB
Text
Raw Normal View History

Set: pp::colors
Set: pp::unicode
Assumed: A
Assumed: B
Assumed: C
Assumed: P
Assumed: F1
Assumed: F2
Assumed: H
Assumed: a
eta (F2 a) : (λ x : B, F2 a x) = F2 a
funext (λ a : A, trans (symm (eta (F1 a))) (trans (funext (λ b : B, H a b)) (eta (F2 a)))) : F1 = F2
funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b)) : F1 = F2
Proved: T1
Proved: T2
Proved: T3
Proved: T4
theorem T1 : F1 = F2 := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T2 : (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = F2 := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T3 : F1 = (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) := funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
theorem T4 : (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) = (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
funext (λ a : A, funext (λ b : B, H a b))
Set: lean::pp::implicit
theorem T1 : @eq (A → B → C) F1 F2 :=
@funext A (λ x : A, B → C) F1 F2 (λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (F1 a) (F2 a) (λ b : B, H a b))
theorem T2 : @eq (A → B → C) (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) F2 :=
@funext A
(λ x : A, B → C)
(λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2)
F2
(λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (λ x2 : B, F1 a x2) (F2 a) (λ b : B, H a b))
theorem T3 : @eq (A → B → C) F1 (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
@funext A
(λ x : A, B → C)
F1
(λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2)
(λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (F1 a) (λ x2 : B, F2 a x2) (λ b : B, H a b))
theorem T4 : @eq (A → B → C) (λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2) (λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2) :=
@funext A
(λ x : A, B → C)
(λ (x1 : A) (x2 : B), F1 x1 x2)
(λ (x1 : A) (x2 : B), F2 x1 x2)
(λ a : A, @funext B (λ x : B, C) (λ x2 : B, F1 a x2) (λ x2 : B, F2 a x2) (λ b : B, H a b))