lean2/tests/lean/tst1.lean.expected.out

Assumed: N
Assumed: lt
Assumed: zero
Assumed: one
Assumed: two
Assumed: three
Assumed: two_lt_three
Defined: vector
Defined: const
Defined: update
Defined: select
Defined: map
Axiom two_lt_three : two < three
Definition vector (A : Type) (n : N) : Type := Π (i : N) (H : i < n), A
Definition const {A : Type} (n : N) (d : A) : vector A n := λ (i : N) (H : i < n), d
Definition const::explicit (A : Type) (n : N) (d : A) : vector A n := const n d
Definition update {A : Type} {n : N} (v : vector A n) (i : N) (d : A) : vector A n :=
λ (j : N) (H : j < n), if A (j = i) d (v j H)
Definition update::explicit (A : Type) (n : N) (v : vector A n) (i : N) (d : A) : vector A n := update v i d
Definition select {A : Type} {n : N} (v : vector A n) (i : N) (H : i < n) : A := v i H
Definition select::explicit (A : Type) (n : N) (v : vector A n) (i : N) (H : i < n) : A := select v i H
Definition map {A B C : Type} {n : N} (f : A → B → C) (v1 : vector A n) (v2 : vector B n) : vector C n :=
λ (i : N) (H : i < n), f (v1 i H) (v2 i H)
Definition map::explicit (A B C : Type) (n : N) (f : A → B → C) (v1 : vector A n) (v2 : vector B n) : vector C n :=
map f v1 v2
Bool
⊤
vector Bool three
 
--------
Π (A : Type) (n : N) (v : vector A n) (i : N) (H : i < n), A
 
map type --->
Π (A B C : Type) (n : N) (f : A → B → C) (v1 : vector A n) (v2 : vector B n), vector C n
 
map normal form -->
λ (A B C : Type)
(n : N)
(f : A → B → C)
(v1 : Π (i : N) (H : i < n), A)
(v2 : Π (i : N) (H : i < n), B)
(i : N)
(H : i < n),
f (v1 i H) (v2 i H)
 
update normal form -->
λ (A : Type) (n : N) (v : Π (i : N) (H : i < n), A) (i : N) (d : A) (j : N) (H : j < n), ite A (j = i) d (v j H)